Выделить квадрат двучлена из квадратного...

0 голосов
51 просмотров

Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена:

1.х^2-8x+1

2.-2x^2-2x+7

3.x^2+4x-11

4.-4x^2+32x+5

Алгебра (167 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) x^{2}-8x+1=x^{2}-(2\cdot x\cdot4)+(16-15)=(x^{2}-8x+16)-15=(x-4)^{2}-15

====================================================================

2) -2x^{2}-2x+7=-2(x^{2}+x-3,5)=-2(x^{2}+2\cdot x\cdot 0,5+0,25-0,25-3,5)=-2(x^{2}+x+0,25)+(-0,25-3,5)=-2((x^{2}+x+0,25)-3,75)=-2((x+0,5)^{2}-3,75)=-2(x+0,5)^{2}+7,5=7,5-2(x+0,5)^{2}

====================================================================

3) x^{2}+4x-11=x^{2}+(2\cdot x\cdot2)+(4-4-11)=(x^{2}+4x+4)+(-4-11)=(x^{2}+4x+4)-15= (x+2)^{2}-15

====================================================================

4) -4x^{2}+32x+5=-4(x^{2}-8x-1,25)=-4(x^{2}-(2\cdot x\cdot4)+(16-16-1,25))=-4(x^{2}-8x+16)+(-16-1,25)=-4((x-4)^{2}-17,25)=-4(x-4)^{2}+69=69-4(x-4)^{2}

(172k баллов)
0 голосов

1) x^2-8x+1=x^2-2\cdot x\cdot 4+16-15=(x-4)^2-15

2) -2x^2-2x+7=-2(x^2+x-3,5)=-2(x^2+2\cdot x\cdot 0,5+0,25-0,25-3,5)=-2((x+0,5)^2-3,75)=-2(x+0,5)^2+7,5

3) x^2+4x-11=x^2+2\cdot x\cdot 2+4-4-11=(x+2)^2-15

4) -4x^2+32x+5=-4(x^2-8x-1,25)=-4(x^2-2\cdot x\cdot 4+16-16-1,25)=-4((x-4)^2-17,25)=-4(x-4)^2+69

(84.6k баллов)
Похожие задачи