В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а боковая сторона 16 см....

В треугольнике АВС высота АD так же есть медианой и биссектрисой.
угол С = углу В = (180-120)/2 = 30°
Рассмотрим треугольник АСD:
он прямоугольный, т.к. АD высота.
АD - катет, лежащий напротив угла 30°
из свойств прямоугольного треугольника видим
"катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы"
гипотенуза = 16см.
значит высота = 16/8 = 8см