Х² + х =(вынесем х за скобку)= х(х+1)
Случай 1. Если х - число нечетное, то (х+1) - число четное, поэтому произведение х(х+1) - четное,т.е. (х² + х) - четное число.
Случай 2. Если х - число четное, то произведение х(х+1) - четное число, значит, (х² + х) - четное число.