если каждое ребро куба увеличить ** 10, то его площадь поверхности увеличится ** 57....

Question

если каждое ребро куба увеличить на 10, то его площадь поверхности увеличится на 57. найти ребро куба.

Answer 1

ребро малого куба a

площадь поверхности Sм =6a^2

ребро большого куба 10а

площадь поверхности Sб =6*(10a)^2 = 600a^2

 

по условию Sб - Sм =600a^2 - 6a^2 =57

 

600a^2 - 6a^2 =57

a^2 = 57 / 594

 

a = √(19/22) /3 - ребро куба

 

если не сходится с ответом - проверяй свое условие

Answer 2

Площадь одной грани старой поверхности а*а, новой (а+10)^2 всего у нас 6 граней. Составляем уравнение

6*(а+10)^2=6a^2+57  120a+600=57  120a=-543 где-то ошибка в условии