Разложите ** множители: 1) x²+2xy+y²-49 2) a²-9b²+6bc-c² 3) x³y²-xy-x³+x 4) a³+8-a²-2a 5)...

Question

Разложите на множители:

1) x²+2xy+y²-49

2) a²-9b²+6bc-c²

3) x³y²-xy-x³+x

4) a³+8-a²-2a

5) b⁶-4b⁴+12b²-9

6) m³+27n³+m²+6mn+9n²

7) a²+2ab+b²-c²+4cd-4d²

8) a²-b²+4a+4

9) (x-y)(x+y)+2(x+2y)-3

Answer 1

1) x²+2xy+y²-49=(x+y)²-7²=(x+y-7)(x+y+7)

2) a²-9b²+6bc-c² = a²-(9b²-6bc+c²)= a²-(3b-c)²=(a-3b+c)(a+3b-c)

3) 

4) a³+8-a²-2a=(a+2)(a²-2a+4)-a(a+2)=(a+2)(a²-2a+4-a)=(a+2)(a²-3a+4)

5) 

6)

7) a²+2ab+b²-c²+4cd-4d² =(a+b)²-(c-2d)² =(a+b+c-2d)(a+b-c+2d)

8)

9) (x-y)(x+y)+2(x+2y)-3=x²-y²+2x+4y-3=x²+2x-y²+4y-3=x(x+2)-y(y-4)-3