Диагонали параллелограмма равны 7 см и 11 см,а стороны относятся как 6:7. Найти стороны...

Question

Диагонали параллелограмма равны 7 см и 11 см,а стороны относятся как 6:7. Найти стороны параллелограмма.

Answer 1

Дано:

АВСД параллелограмм.

ВД=7 см,

АС=11см,

АВ/АД=6/7 

Решение:

1)По свойству парал-ма:Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: 
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; значит d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) 
2)АВ=6/7*АД 
АС^2+ВД^2=2(AB^2+AД^2) 
121+49=2(36/49АД^2+АД^2) 
85*49=85АД^2 
АД=7 
АВ=6

Ответ: АД=7 см, АВ=6см

Answer 2

Пусть одна сторона параллелограма будет - 6х,

а вторая -7х

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон (по св-ву параллелограма):

7²+11²=2*(6x)²+2*(7x)²

170=170х²

х²=1

x=1
значит стороны параллелограма будут:

6*1=6 см одна сторона

и

7*1=7 см другая сторона

 

Ответ: 6см одна сторона параллелограма и

           7см вторая сторона параллелограма