2 sin в квадрате х +3 cosх = 0

Question

2 sin в квадрате х +3 cosх = 0

Answer 1

2(1-Cos²x) +3Cosx = 0
2 -2Cos²x +3Cosx = 0
2Cos²x -3Cosx -2 = 0
Решаем как квадратное.
D = b²-4ac = 9 -4*2*(-2) = 9 + 16 = 25
Cosx = (3+5)/4 = 2 (нет решений)
Cosx = (3-5)/4 = -1/2, х = +- arcCos(-1/2) =2πk , k ∈Z
                                   x = +-2πk/3 + 2πk , k ∈Z