Помогите пожалуйста!!!Наклонная треугольная призма,в основании которой лежит правильный...

Question

Помогите пожалуйста!!!Наклонная треугольная призма,в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 3 корня из 3. Одна из вершин верхнего основания проектируется в центре нижнего основания.Боковые ребра составляют с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем призмы.

Answer 1

V = S * H. Найдем площадь треугольника по формуле
S =1/2 * a * b * sinC. S = 1/2 * 3√3 * 3√3 * sin 60° = 27√3/4.
Находим высоту. Проекцией бокового ребра на плоскость основания является радиус окружности, описанной около основания. Его найдем по теореме синусов.
а/sinα = 2R.
 R = a/(2sinα) = 3√3 / (2 * √3/2) = 3.
 Высоту найдем через тангенс угла наклона, R*tg60° = 3√3 * √3 = 9.
V = 27√3/4 * 9 = 243√3/4.

---

Comments

Спасибо вам большое!Я вам очень благодарна!

---

А рисунок можете сделать,чтобы я могла его со своим сверить?

---

Благодарю вас за помощь!