К родной матери мы обычно обращаемся, используя слова "мама" или мамочка"(более ласково).
Мать - это, думаю,официальное слово. Например, высоким стилем говорят Родина - мать. Его используют в анкетах и биографиях. Часто так называет свою жену мужчина, обращаясь к ней, как к матери своих детей: "Мать, накрывай на стол. Сын звонил, едет". Его могут использовать и друзья в шутливом разговоре, указывая на оплошность:"Ну, мать! Ты скажешь тоже."
Мамаша -это просторечный вариант слова мама. Сейчас он обычно употребляется при обращении к немолодой незнакомой женщине:"Мамаша, почем редиска?". Или имеет несколько юмористический оттенок:"Сидят, болтают, а за детьми не смотрят. Мамаши!"
"Матушка" - это, пожалуй, уже устаревший вариант слова "мать". Его мы можем встретить в книгах:" Матушка моя была большая охотница до чтения и меня приучила".
- Мама, мы завтра на каток собрались всей компанией.
- Но мы же завтра собирались к тете Люсе на день рождения! Забыла?
- Мамочка, пожалуйста, мы же уже договорились.
- Тетя Люся тебя очень ждет, она специально твои любимые рогалики с корицей испекла. Скажи друзьям, чтобы завтра на тебя не рассчитывали.
- Так и скажу! Что я очень хотела, но матушка моя мне другое развлечение придумала. Меня же засмеют и больше никуда и никогда не пригласят.
-Дочка! Не тех, значит, друзей ты себе выбрала.