Помогите пожалуйста вычислить

$log2 log5 \sqrt[8]{5} = log2 log5(5^ \frac{1}{8} ) = log2( \frac{1}{8}) = log2( 2^{-3} ) = -3$

1) не обращаем внимания на log2. Нам нужно вычислить log5 $\sqrt[8]{5}$ .
Если:a > 0;n — натуральное число;m — целое число;
Тогда: $a^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{a^m}$ .

Тут получаем, что log5(5^ $\frac{1}{8}$ ) = $\frac{1}{8}log5(5) = \frac{1}{8}$ .
2) Получилось число log2( $\frac{1}{8}$ )
$\frac{1}{8} = 2^{-3}$
Таким образом, $log2(2^{-3}) = -3log2(2) = -3.$
Ответ: -3