Геометрия. Задачи. Прошу помочь с выполнением. В прямоугольнике ABCD проведены...

Question

20 просмотров

Геометрия. Задачи. Прошу помочь с выполнением.

В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые
пересекаются в точке на стороне ВС. Найдите периметр прямоугольника ABCD,
если АВ=8.

Сторона ромба MNPK равна 4√2 , ∠Р=600°. Найдите скалярное произведение векторов MN и MK.

Площадь круга равна $9 \pi$ см². Найдите радиус данного круга.

Геометрия yanaivanshina_zn (51 баллов) 15 Апр, 18 | 20 просмотров

Дан 1 ответ

cezary_zn · Answer 1 · 2018-04-15T18:00:59+0000

Пусть К - точка пересечения биссектрис со стороной ВС. Угол ВКА равен углу KAD как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АК. Но углы ВАК и КАD равны по условию, значит углы ВКА и ВАК равны, поэтому треугольник АВК - равнобедренный, значит АВ=ВК=8. Аналогично треугольник КCD- равнобедренный, значит CD=CК=8. Сторона ВС=8+8=16, периметр (8+16)2=48