Найдите длину основания равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна...

Question 1

Найдите длину основания равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна корень 17 см, а площадь - 4 см квадратных, если известно что основание больше высоты

Question 2

Можно побольше объяснения

Question 3

Так как основание больше высоты, то треугольник будет тупоугольным

ΔABC : AB = BC = √17; S = 4 см²
S = 1/2 AB*CD   ⇒   4 = 1/2 √17*CD   ⇒ CD = $\frac{8}{ \sqrt{17} }$ см
ΔCBD : ∠CDB = 90°; CB = √17 см; CD =   $\frac{8}{ \sqrt{17} }$ см
Теорема Пифагора
BD² = CB² - CD² = (√17)² - $( \frac{8}{ \sqrt{17} } )^2$ = (17 - $\frac{64}{17}$ ) = $\frac{225}{17}$
$BD = \sqrt{ \frac{225}{17} } = \frac{15}{ \sqrt{17} }$ см

ΔADC : ∠ADC = 90°; CD =   $\frac{8}{ \sqrt{17} }$ см; AD = $\sqrt{17} + \frac{15}{ \sqrt{17} }= \frac{32}{ \sqrt{17} }$ см
Теорема Пифагора
AC² = AD² + CD² = $( \frac{32}{ \sqrt{17} } )^2+ (\frac{8}{ \sqrt{17} } )^2= \frac{1088}{17} = 64$
AC = √64 =8 см

Ответ: основание 8 см

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-04-15T18:00:39+0000

Так как основание больше высоты, то треугольник будет тупоугольным

ΔABC : AB = BC = √17; S = 4 см²
S = 1/2 AB*CD   ⇒   4 = 1/2 √17*CD   ⇒ CD = $\frac{8}{ \sqrt{17} }$ см
ΔCBD : ∠CDB = 90°; CB = √17 см; CD =   $\frac{8}{ \sqrt{17} }$ см
Теорема Пифагора
BD² = CB² - CD² = (√17)² - $( \frac{8}{ \sqrt{17} } )^2$ = (17 - $\frac{64}{17}$ ) = $\frac{225}{17}$
$BD = \sqrt{ \frac{225}{17} } = \frac{15}{ \sqrt{17} }$ см

ΔADC : ∠ADC = 90°; CD =   $\frac{8}{ \sqrt{17} }$ см; AD = $\sqrt{17} + \frac{15}{ \sqrt{17} }= \frac{32}{ \sqrt{17} }$ см
Теорема Пифагора
AC² = AD² + CD² = $( \frac{32}{ \sqrt{17} } )^2+ (\frac{8}{ \sqrt{17} } )^2= \frac{1088}{17} = 64$
AC = √64 =8 см

Ответ: основание 8 см