Найдите множество корней уравнения( 27x^3-54x^2+36x)-8=0

0 голосов
49 просмотров

Найдите множество корней уравнения( 27x^3-54x^2+36x)-8=0

Математика (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

( 27x³-54x²+36x)-8=0, 27х³-8-54х²+36х=0, (3х-2)×(9х²+6х+4)-18х×(3х-2)=0, (3х-2)×(9х²+6х+4-18х)=0, (3х-2)×(9х²-12х+4)=0, 3х-2=0, 3х=2, x_{1} = \frac{2}{3}, 9х²-12х+4=0, D=(-12)²-4×9×4=144-144=0, x_{2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}. Ответ: х=\frac{2}{3}

(14.3k баллов)
Похожие задачи