Вариант решения.
Пусть точка пересечения медиан будет О.
Так как ∆ АВС - равнобедренный, медиана ВВ₁ является и его высотой.
ВВ₁ найдем из прямоугольного ∆ АВВ₁ со сторонами АВ=25 -гипотенуза, АВ₁=АС:2=7 - меньший катет. Этот треугольник из троек Пифагора с отношением сторон 7:24:25 , поэтому ВВ1=24; по т.Пифагора получим тот же результат. :
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒
В₁О=24:3=8
Из треугольника АОВ₁ по т. Пифагора найдем 2/3 медианы АА₁:
АО²=АВ₁²+ОВ₁²=49+64=130
АО=√113
AA₁=(√113):2×3=1,5√113
Медианы равнобедренного треугольника из вершин при основании равны.
СС₁=АА₁=1,5√113