из точки к плоскости проведены 2 равные наклонные длиной 2 метра. Найти растояние от...

0 голосов
39 просмотров

из точки к плоскости проведены 2 равные наклонные длиной 2 метра. Найти растояние от точки до плоскости если угол между наклонной 60 градусов а их проекция 90 градусов


Геометрия (17 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из точки М проведены наклонные МА и МВ, по условию МА=МВ=2. Равные наклонные имеют равные проекции.Опустим перпендикуляр МО на плоскость. Тогда треугольник АМО прямоугольный (уголАОВ=90 по условию) и равнобедренный, так как ОА и ОВ - проекции наклонных МА и МВ. Из треугольника АМВ  найдём АВ. Так как по условию он будет равнобедоенный (АМ=АВ=2) и угол при вершине =60 градусам, то этот треугольник является равносторонним.Значит АМ=2. Из треуг.АОВ : 2*АО^2=4 (по теореме Пифагора).  АО=√2. Из треуг.АОМ по теореме Пифагора ОМ^2=AM^2-АО^2=4-2=2, OM=√2 - это расстояние от точки М до плоскости.  

(834k баллов)