Допустим, пружина с некоторым прикрепленным к ней грузом вертикально стоит на некоторой горизонтальной поверхности. Тогда по второму закону Ньютона в векторной форме имеем: mg + Fупр = ma
Проведем некоторую ось OY перпендикулярно горизонтальной поверхности и спроецируем на нее векторы. Тогда имеем: Fупр - mg = ma
По закону Гука Fупр=kx
Тогда можно переписать в виде: kx - mg = ma, откуда a = (kx - mg) / m
Из этого следует, что если удлинение пружины x увеличить в четыре раза, то и ускорение также увеличится в четыре раза.