Решите уравнение: x^2 + y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0

$x^2+ y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0$

$x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2=0$

$(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=0$

Так как все три слагаемых являются квадратами, а их сумма равна 0, то каждое из слагаемых в свою очередь также равно 0.

$\begin{cases} (x-1)^2=0\\(y+2)^2=0\\z^2=0 \end{cases}$

$\begin{cases} x-1=0\\y+2=0\\z=0 \end{cases}$

$\begin{cases} x=1\\y=-2\\z=0 \end{cases}$

Ответ: (1;-2;0)