Складіть рівняння дотичної до графіка функціі y=12x-x^3 у точці з абцисою x0=1

Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функціі
y=12x-x^3 у точці з абцисою x0=1

Answer 1

Y=y(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)  уравнение касательной
1.y(x₀)=y(1)=12*1-1³=11
2. f'(x)=(12-x³)'=12-3x³
3. f'(x₀)=f'(1)=12-3*1²=8
4. y=11+8*(x-1) 
y=kx+b уравнение прямой.
y=8x+3 уравнение касательной к графику функции

Comments

но ведь 12-3=9... и в  f`(x) должно быть 12-3x^2, следственно равенство равно 9х+2  или я чего-то не понимаю?