Решите уравнение х+5 дробь х-5=х-5 дробь х+5

$\frac{x+5}{x-5} = \frac{x-5}{x+5}$
Так как на 0 делить нельзя, то $x \neq 5$ и $x \neq -5$
Теперь умножим левую и правую части уравнения на (x+5)*(x-5) и сократим. Получим
$(x+5)^{2} = (x-5)^{2}$
Извлекаем из левой и правой частей уравнения квадратный корень и получаем:
|x+5| = |x-5|
Следовательно нужно рассмотреть два варианта
1) x+5 = x-5 тогда 5 = -5 - нет решений
2) x+5 = -(x-5) тогда
x+5 = -x +5
2x=0
x=0
Ответ Уравнение имеет один корень x=0