5а^2 + 4a - 2ab + b^2 +2 > 0 Доказать неравенство

Question

5а^2 + 4a - 2ab + b^2 +2 > 0
Доказать неравенство

Answer 1

5а^2 + 4a - 2ab + b^2 +2 > 0 
4a^2 + a^2 + 4a -2ab +b^2 +2 > 0
(a^2-2ab+b^2)+(4a^2 + 4a + 2)>0
(a-b)^2 + (4a^2 + 4a +1) +1> 0 
(a-b)^2 + (2a+ 1)^2 + 1 > 0
Что очевидно, неравенство доказано

Comments

Спасибо)))

---

не за что, обращайся 

Answer 2

=4a^2+4a+a^2-2ab+b^2+1+1=(2a)^2+2*2a+1+a^2=2*a*b+b^2=(2a+1)^2+(a+b)^2>=0