Основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 6 см и углом 60 градусов .высота...

0 голосов
106 просмотров

Основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 6 см и углом 60 градусов .высота параллелепипеда равна 8 см.найдите длину меньшей диагонали параллелепипеда


Математика (14 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

в основании лежит ромб. Если в нем острый угол 60*, то меньшая сторона отсекает равносторонний треугольник. Т.е. меньшая диагональ ромба (6) - ребро прямого параллепипеда (8), значит из прямоугольното треугольника диагональ (меньшая) будет 10 (пифагорова тройка).

По условию задачи на совсем понятно, какую диагональ надо искать.. Понятие линейной диагонали какое-то странное..

Но найдем и другую диагональ. Сначала вычислим диагональ в ромбе. Сумма квадратой диагоналей паралелограмма равна сумме квадратов его сторон. Имеем: 36+х^2=36*4x в квадрате. Будет: 36*3 а х=6 корней из 3. Найдем диагональ паралепипеда: d^2=36*3+64=172. Значит вторая диагональ 2 корня из 43

 надеюсь я вам помогла


(266 баллов)