Cистема уравнения поогите пожалуйста

Решим данную систему методом подстановки:
$\left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {x-2y=-5}} \right.$

Преобразуем 2 уравнение:
$\left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {x=-5+2y}} \right.$
Подставим данное значение икса в 1 уравнение и получим:
$\left \{ {{(-5+2y)^2+y^2=4} \atop {x=-5+2y}} \right.$
Теперь решим 1 уравнение:
$(2y-5)^2+y^2=4$
Скобки:
$4y^2-20y+25+y^2=4$
$5y^2-20y+25=4$
Переносим 4 в лево:
$5y^2-20y+25-4=0$
$5y^2-20y+21=0$
Получили обычное квадратное уравнение, теперь решаем его:
Находим дискриминант:
$D= \sqrt{b^2-4ac}= \sqrt{400-420} = \sqrt{-20}$
То есть дискриминант меньше нуля, поэтому нет решений для этого уравнения во множестве вещественных чисел.
Так как нет решения для игрека, нет решения и для икса.
Данная система ни имеет решений в вещественных числах.