4cos^3x-3cosx+cosx+2(1-cos^2x)=1
4cos^3x-3cosx+cosx+2-2cos^2x=1
4cos^3x-2cosx-2cos^x=-1
Пусть t=cosx, t€[-1;1], уравнение будет иметь вид:
4t^3-2t^2-2t=-1
t(4t^2-2t-2)=-1
Решим распадающиеся уравнение:
1) t=-1
2) 4t^2-2t-2=-1
t(4t-2)=1
Решим распадающиеся уравнение:
t=1
4t-2=1
4t=3
t=3/4
Вернёмся к замене:
1) cosx=-1
x=Π+2Πn, n€Z
2) cosx=1
x=Π/2+Πm, m€Z
3) cosx=3/4
x=+-arccos3/4+2Πk, k€Z