Помогите! 1.​ По заданной формуле п-ого члена последовательности , где аn= n^3-2,...

Question

Помогите!
1.​ По заданной формуле п-ого члена последовательности , где аn= n^3-2,

вычислить а1, а2, а5.

2.​ Вычислить 4 первых члена последовательности , заданной реккурентно: у1 =3,

у =1/y(n-1)

3.​ Дана арифметическая прогрессия 25; 30; …..

а) Укажите ее разность

б) Запишите формулу n-ого члена

4.​ Найдите восьмой член геометрической прогрессии 27; -9; 3;…

5.​ Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии

16,8; 16,5; 16,2;….

6 Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если известно, что в2 = 1/16 и в4 =1

7.​ Найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 5 , но не делящихся на 7.

8.​ Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 26. Если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 3, а третье уменьшить на 2, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.

Answer 1

1/     an=n³-2   a1 = 1-2=-1       a2 =2³-2=6        a5=5³-2=123
2/     y1=3  y=1/y(n-1)   y2=1/3  y3=1/1/3=3   y4=1/3
3/      25  30   35... d=5   an=25+5(n-1)
4/    27, -9, 3    q=-9/27= -1/3  b8=27*(-1/3)⁷
5/     16.8,16.5, 16.2  a1=16.8  d=16.5-16.8 = -0.3
          16.8-0.3(n-1)<0   0.3n-0.3>16.8  0.3n>17.1  n>57  начиная с номера 58

6/    b2=1/16  b4=1    b1*q=1/16  b1*q³=1   b1q³/b1q=q²=16  
q=4   b1=1/q³   b1=1/64  b6=4⁵/4⁴=4   
 s6=(b6*q-b1)/(q-1)   s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/  на 5 делятся  100, 105,  115, 120,125,130,135
a1=100  d=5   an=100+5(n-1)<1000   n-1<900/5=180  n<181  n=180<br>a180=100+5*179=995   s0=(100+995)*180/2=98550

на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20,  175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210.... a1=105    d=35  
an=105+35(n-1)<1000   n-1<25.5    n=26  a26=105+35*25=980<br>(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105

искомая сумма  98550 -14105 =84445