Пожалуйста,помогите.Доказать: BF=ED,смотрите вложения.Если есть вопросы пишите.XD

Question

Пожалуйста,помогите.
Доказать: BF=ED,смотрите вложения.
Если есть вопросы пишите.XD

---

---

Answer 1

1)   Рассмотрим треугольник СAB и треугольник СAD. в них: угол DAC равен углу ACB (как внутренние накрест лежащие углы параллельных BC и AD и секущей AC),AC-общая сторона, угол DCA = углу САB( как внутренние накрест лежащие углы параллельных AB и DC и секущей AC) => треугольники равны по первому признаку равенства треугольников

2)   в равных треугольниках равны соответствующие элементы: CD=BA.

3)  рассмотрим треугольники CED  и AFB. в них: угол AFB = углу CED (по условию), угол  ACD=CAB(из пункта1), BA=CD ( из пункта 2) => треугольники равны по второму признаку

4)   в равных треугольниках равны соответствующие элементы: BF=ED

 

ЧТД

Answer 2

1) Т.к. ABCD параллелограм, то AB||CD, а AC-секущая, то угол BAC= углуACD(накрест лежащие)
2) Рассмотрим тр-ик ABF  и тр-ик CED прямоуг
-AB=CD
-угол BAC=ACD
3)Значит, тр-ик ABF=тр-ик CED(по гепотинузе и острому углу
4)Т.к. уголBAC= углуACD , BF=ED(по свойству равных тр-ов