не трудно заметить, что у нас получается арифметическая прогресиия: 30, 35, 40.... с разностью d=5 (см)
Известно, что улитка проползла 5,25м = 525см
А если рассматривать с точки зрения арифметической прогрессии, то получаем, что Sn=525
Sn = (2a1+(n-1)d)n/2
525 = (2*30+(n-1)*5)n/2
(2*30+(n-1)*5)n = 1050
(60+5n-5)n = 1050
(55+5n)n = 1050
5(11+n)n = 1050
(11+n)n = 210
11n+n²-210=0
Д=121 + 840 = 961 - 2 корня
n1=(-11+31)/2 = 10
n2- отрицательный, не подходит нам.
Таким образом, получили, что сумма 10 членов равна 525см, а в перводе на нашу задачу: что через 10 минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м