Докажите, что выражение 456³-156³ нацело делится ** 300 и 254³+238³ нацело делится ** 123

Question

Докажите, что выражение 456³-156³ нацело делится на 300
и 254³+238³ нацело делится на 123

Answer 1

Это про формулы для разности кубов и суммы кубов.
Разность кубов  a^3-b^3  содежит множитель (a-b). Здесь это 456-156=300, поэтому первая разность делится на 300.
Точно по такой же причине вторая сумма делится на (254+238)=492
А , поскольку 492=123*4, сумма делится и на 123.