Докажите неравенство (2-3a)(2+3a)<8+(4-a)²

Question

Докажите неравенство (2-3a)(2+3a)<8+(4-a)²

Answer 1

Раскроем скобки.
4 - 9а^2 < 8 + 16 - 8а + а^2
10а^2 - 8а + 20>0
D=64-400=-336.
так как дискриминант меньше нуля, а 10а^2 всегда больше или равно нулю, то 10а^2 - 8а + 20 > 0 при любом значении а, что и требовалось доказать