Помогите, пожалуйста!
Заменим х=а+1,получим 1/(а+1)(а-1)+2/а²=2 Заменим а²=к,получим 1/(к-1)+1/к=2 2к²-2к-к-2к+2=0 2к²-5к+2=0D=25-16=9 k1=(5-3)/4=1/2 1)a²=1/2 a1=-1/√2⇒x1=1-1/√2=(√2-1)/√2=(2-√2)/2 a2=1/2⇒x2=(√2+2)/2 2)a2=(5+3)/4=2 a3=√2⇒⇒x3=√√2+1 a4=-√2⇒⇒x4=1-√2
Сделаем замену x=t+1. Тогда уравнение превратится в 1/(t²-1)+2/t²=2 Отсюда t²+2t²-2=2t⁴-2t², t≠-1,0,1. 2t⁴-5t²+2=0 t₁=±√2, t₂=±1/√2 Ответ: 1±√2, 1±1/√2