Морфемный разбор слова четвероногая

Разобрать по составу слово ,,четвероногая":
Четвероногая -чет/в/ер/о/ног/ая
Корень-чет.
Суффикс-в.
Суффикс-ер.
Соединительная гласная-о.
Корень-ног.
Окончание-ая.
Основа-четвероног.

Надеюсь правильно.