Переносим все в левую часть уравнения:
x^3-9-x+9x^2=0;
Видим общие множители в выносим их за скобки:
х(х^2-1)-9(1-х^2)=0;
(х-9)(х^2-1)(1-х^2)=0
Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю,поэтому:
1.х-9=0 => х=9
2.х^2-1=0 => х1=1 и х2=-1
3.1-х^2=0 => х1=1 и х2=-1
Корни уравнения -1;1 и 9