Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках:1)А (-3;-1) В (1;-1) С (1;-3) D...

Question

Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках:1)А (-3;-1) В (1;-1) С (1;-3) D (-3;-3) является прямоугольником

Answer 1

У прямоугольника противоположенные стороны равны.

Найдем стороны АВ, ВC, CD, AD

AB^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16    AB=4

BC^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4      BC=2

CD^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16   CD=4

AD^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4    AD=2

AB=CD и BC=AD =>ABCD- является прямоугольником

Ответ: ч.т.д.

Comments

Внимание! Этот комментарий является частью решения. Условия равенства противолежащих сторон недостаточно, что бы утверждать, что это прямоугольник (например у параллелограмма тоже противолежащие стороны равны). необходимо, что бы были равны и диагонали. То есть по этому же способу нужно найти длины АС и BD. Если они равны, то это прямоугольник.