В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90,CD-высота треугольника,АС=5,СВ=10 см.Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90,CD-высота треугольника,АС=5,СВ=10 см.Найдите отношения площадей треугольников ACD и CDB.

Answer 1

В треугольнике ACD:
AD=DC
по теореме Пифагора:
x^2+x^2=25
2x^2=25
x^2=12.5
x=корень из 12.5
S= (корень из 12,5)^/2=6.25

в треугольнике CDB:
DB=DC
по теореме x^2+x^2=100
2x^2=100
x^2=50
x=корень из 50
S= (корень из 50)^2 /2=25

отношение площадей  6,25 /25 = 1/4