Из первого уравнения в системе, мы получим, что у = х^2. Подставим его во второе, получим:
x^2 - 2x + a = 0.
Чтобы квадратное уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен 0.
Высчитаем дискриминант и приравняем его к нулю.
2^2 - 4*1*а = 0
4 - 4а = 0
а = 1.
/надеюсь понятно?