√Sinx +√Cosx = 1 | ²
Sinx +2√SinxCosx + Cosx = 1
Sinx +Cosx = 1 - 2√(SinxCosx) |²
Sin²z + 2SinxCosx + Cos²x = 1 - 4√(SinxCosx) + 4SinxCosx
1 + 2SinxCosx = 1 -4√(SinxCosx +4SinxCosx
4√(SinxCosx) = 2SinxCosx
4√(1/2 *2SinxCosx) = 2Sinx Cosx
4√(1/2Sin2x) = Sin2x |²
16Sin2x = Sin²2x
16Sinx - Sin²2x = 0
Sin2x(16-Sin2x) = 0
Sin2x = 0 или 16-Sin2x = 0 (нет решений)
2x = nπ, n ∈ Z
x = nπ/2, n ∈Z
на промежутке [-3π ; π] π/2 попадётся 9 раз: слева от 0 :6 раз и справа от 0: 2 раза
складываем: 6*(-π/2) + 0 + 2*π/2 = -2π