Пуситились разобрать слово по составу
не пуситились а посетились да?
пустились (понятно же, что просто описка)
ой, да, пустились
пуст-и-л- и-сь корень суффикс суффикс окончание постфикс, основа прерывистая: пусти..сь (Л - не входит)