х, у - искомые числа
х+у=8 539
х-у=6 587
===============================
х+у=8 539 (1)
х-у=6 587 (2)
из (2) уравнения выводим значение "х"
х=6 587+у
и подставляем в (1)
6 587+у+у=8 539
6 587+2у=8 539
2у=8 539-6 587
2у=1 952
у=1 952:2
у=976 - II число.
х=6 587+у=6 587+976=7 563 - I число.
Ответ: 7 563 и 976 - искомые числа.
Проверка:
7 563+976=8 539 (сумма 2-ух чисел)
7 563-976=6 587 (разность 2-ух чисел)