это задание можно решить двумя способами.
1 способ.
Ответ: при а = -2
Пусть y - общий корень =>ay + 1 = y + a
(y - 1)(a - 1) = 0
a = 1 => корней нет
y = 1 => a + 2 = 0 => a = -2
(x - 1)² = 0 (x -1)(x + 2) = 0
2 способ.
Дискриминанты обоих уравнений должны быть неотрицательны:a^2 - 4 >=0 a<=-2, a>=21 - 4a >=0 a<=1/4 Общая область: a<= -2Не будем писать выражения для корней (решение слишком громоздкое). Воспользуемся лучше теоремой Виета:Пусть х и у - корни первого уравнения, а х и z - корни второго. х - их общий корень. Тогда по теореме Виета имеем следующие уравнения для корней:х + у = -аху = 1x + z = -1xz = a Имеем систему 4 уравнений с 4 неизвестными.Из первого вычтем третье, а четвертое поделим на второе.y - z = 1 - a y(1-a)= 1-a y = 1 значит из второго: х = 1z/y = a z = ay Подставив х и у в первое, получим 1 + 1 = - а, а = -2..Ответ: при а = -2.<br>Надеюсь помогла)) удачи!!!