Решите тригонометрическое уравнение: cos6x + √2cos(3pi/2 - 3x) = 1

Решите задачу:

$cos6x+\sqrt2cos(\frac{3\pi }{2}-3x)=1\\\\cos6 \alpha -\sqrt2sin3 \alpha -1=0\\\\\, [\, cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha \, ]\\\\1-2sin^23x-\sqrt2sin3x-1=0\\\\\sqrt2sin3x(\sqrt2sin3x+1)=0\\\\a)\; \; sin3x=0\; ,\; 3x=\pi n,\; x=\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z,\\\\b)\; \; sin3x=-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\3x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi k=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{3}\; ,\; k\in Z$