Первый член бесконечной убывающей геометрической прогресии ** 8 больше второго а сумма её...

0 голосов
50 просмотров

Первый член бесконечной убывающей геометрической прогресии на 8 больше второго а сумма её членов разна 18.найдите трейтий член


Математика (99 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

b_1-b_2=8\\
b_n=b_{n-1}\times q\\
S_b=18\\
S_b=\dfrac{b_1}{1-q}\\
 \left \{ {{b_1(1-q)=8} \atop {\frac{b_1}{1-q}=18}} \right.\\ 
1-q=\dfrac{8}{b_1}\\
b_1^2=144\\
b_1=12\\
q=1-\dfrac{8}{12}\\
q=\dfrac{1}{3}\\
b_3=b_1\times q^2\\
b_3=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}
(1.8k баллов)