АСВ - секущая = 12, АК -касательная
СВ -внутренний отрезок секущей = а, АС = 12-а, АК = 2/3а
АК в квадрате = АВ х АС
(2/3а) в квадрате = 12 х (12-а)
4/9 х а в квадрате = 144 - 12 х а в квадрате
4 х а в квадрате + 108 а -1296 =0
а в квадрате +27а - 324=0
а = ((-27 +- (плюс,минус) корень (27 в квадрате - 4 х 1 х 324))/2 х 1
а = (-27 +- (плюс,минус) корень 2025 )/2
а = (-27+- (плюс,минус) 45)/2
а = 9, минусовых значений быть не может
СВ=9
АС = 3
АК =2/3 х 9 =6