9------
∠ А=40°, ∠ С=60°
∠ АВС=180-40-60=80°
∠ АВД=∠ ДВС=80:2=40° (т.к. ВД – биссектриса)
∠ СВН=90-60=30градусов (нашли это из прямоугольного треугольникаВСН)∠ДВН=∠ДВС - ∠НВС=40-30=10градусов.
Ответ: 10 градусов.
10-------------
стороны равны,значит треугольник равнобедренный , а раз равнобедренном в нем медиана является высотой,тогда по теореме пифагора и решаем АМ^2+BM^2=AB^2 , где АМ = 1/2АС=28 т.к ВМ - это медиана получаем BM^2=AB^2-AM^2=53^2-28^2=2025 и отсюда ВМ=45
11-------------------
Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45 °, то второй острый угол также равен 45 °, так как сумма острых углов равна 90 °. Значит, треугольник является равнобедренным и его катеты равны друг другу. Таким образом, оба катета равны 31, а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и равна 31*31/2=480.5