докажите тождество sin^4a+sin^2a cos^2a=1-cos^2a

0 голосов
48 просмотров

докажите тождество sin^4a+sin^2a cos^2a=1-cos^2a

Алгебра (24 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

используя основное тригонометриеское тождество

sin^4 a+sin^2 a cos^2 a=sin^2 a(sin^2+cos^2 a)=sin^2 a*1=sin^2 a=1-cos^2 a

Доказано

(408k баллов)
0 голосов

в левой части выносим за скобки sin²a:

sin²a(sin²a+cos²a)=1-cos²a

в правой части применяем основное тригонометрическое тождество:

sin²a(sin²a+cos²a)=sin²a

sin²a сокращается

sin²a+cos²a=1, а это основное тригонометрическое тождество. ч.т.д

(3.2k баллов)
Похожие задачи