Найдите множество значений функции y=√(x+3)-1 если x принадлежит [-2;1]

0 голосов
26 просмотров

Найдите множество значений функции y=√(x+3)-1 если x принадлежит [-2;1]


Математика (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У заданной функции y=√(x+3)-1 есть точка разрыва при х = -3.
Но на заданном промежутке функция определена.
Производная равна y ' = 1 / (2
√(x + 3)).
При х > -3 производная положительна, значит, функция возрастающая.
На заданном промежутке [-2;1] значения функции возрастают от х = -2 до х = 1:
у(-2) = 
√(-2+3)-1 = 0.
у(1) = √(1+3)-1 = 2-1 = 1.

Ответ: 0 ≤ x ≤ 1. 

(309k баллов)