В основаниях усеченной пирамиды правильные. треугольники со сторонами 2 см и 6 см ....

Question

В основаниях усеченной пирамиды правильные. треугольники со сторонами 2 см и 6 см . Определите высоту этой пирамиды если ее объем 52 корень из 3 см в кубе

Answer 1

V = 1/3 h(S1 +√(S1*S2) + S2)
V = 52√3
S1 = 1/2*2*2*Sin60°=2*√3/2 = √3
S2 = 1/2 * 6*6*Sin60° = 18*√3/2 = 9√3
52√3 = 1/3h(√3 + 9√3 + √(√3*9√3))
52√3 = 1/3h(√3 + 6√3 + 3√3)
52√3 = 1/3h*10√3
52 = 1/3h*10
h = 52:10/3 = 52*3/10= 156/10 = 15,6
h = 15,6