Вопрос в картинках...

0 голосов
11 просмотров

Решите задачу:

\sqrt{x-2} + \sqrt{x+1} = \sqrt{x+33} - \sqrt{x+6}

Математика (1.6k баллов) | 11 просмотров
0

не имею представления как это решается, но Математика даёт ответ 3.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
х≥ 2

возведём обе части в квадрат
х-2+х+1+2√(х-2)(х+1)=х+33+х+6-2√(х+33)(х+6)
-1+2√(х-2)(х+1)=+39-2√(х+33)(х+6)
2√(х-2)(х+1)=40-2√(х+33)(х+6) делим на 2
√(х-2)(х+1)=20-√(х+33)(х+6)

возведём в квадрат
(х-2)(х+1)=20²-2*20√(х+33)(х+6)+(х+33)(х+6)
х²-х-2=400-40√(х+33)(х+6)+х²+39х+198
40х+600 -40√(х+33)(х+6)=0   делим на 40

х+15=√(х+33)(х+6)  возводим в квадрат
х²+30х+225=(х+33)(9х+6)

х²+30х+225=х²+39х+198

9х=27
х=3

Наверно,есть и более продвинутый способ,но вспомнить не могу )

(302k баллов)
0

Ну и каша конечно получилась) Ладно, и за это благодарю). Не представляю, как это можно "проще" сделать...