Пишется с большой буквы т.к. это имя собственне, то есть, например "Сережка"-имя кого-либо, а " сережка"-украшение.
"Красная Шапочка шла к бабушке. Бабушка связала красную шапочку. Мама читала роман. Роман пил чай. Мне подарили розу. Новую девочку в нашем классе зовут Роза."