Является ли последовательность xn=((-1) в степени n)*n монотонной?
Нет, конечно. Она знакопеременная. При нечетных n xn=-1, а при четных 1. Не возрастает монотонно не убывает.
а не влияет, что еще умножают на n
то есть (-1)n умножить на n