если уголА=углуС, то треугольник АВС равнобедренный и ВМ является медианой этого треугольника(т.к. делит сторону АС пополам), проведенная к основанию.
Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой (по св-ву равнобедренного треугольника), следовательно уголАМВ=90градусо (т.к. ВМ высота)