Срочно 20 баллов, 1-ую плиз!

0 голосов
21 просмотров

Срочно 20 баллов, 1-ую плиз!


image

Алгебра (393 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 1 способ:
\lim_{n \to \infty} \frac{7n^{2}+6n+5}{n^{3}-5n+5} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{7}{n}+ \frac{6}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}{1- \frac{5}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}= \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{7}{n}+ \frac{6}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}{1- \frac{5}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}=0

2 способ. Можно по правилу Лопиталя:
\lim_{n \to \infty} \frac{7n^{2}+6n+5}{n^{3}-5n+5} =\lim_{n \to \infty} \frac{14n+6}{3n^{2}-5} =\lim_{n \to \infty} \frac{14}{6n}=0

2) 1 способ:
\lim_{n \to \infty} \frac{7n^{3}+6n^{2}+5}{n^{4}-5n^{2}+5} =lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{7}{n}+ \frac{6}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{4}}}{1- \frac{5}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{4}}}=0

2 способ. Правило Лопиталя:
\lim_{n \to \infty} \frac{7n^{3}+6n^{2}+5}{n^{4}-5n^{2}+5} =\lim_{n \to \infty} \frac{21n^{2}+12n}{4n^{3}-10n}=\lim_{n \to \infty} \frac{42n+12}{12n^{2}-10}=\lim_{n \to \infty} \frac{42}{24n}

(63.2k баллов)